Полугодовая контрольная работа по математике в 6 классе
Составитель: Савина Наталия Борисовна Учитель математики МБОУ Гимназии №5 Г. Морозовска Ростовской области Пояснения к контрольной работе
Полугодовая контрольная работа для 6 класса разработана в ходе учебной деятельности на уроках математики (5-6 классы) авторов Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С Чесноков, С.И.Шварцбурд . Этот УМК является одним из наиболее соответствующих новым целям и результатам, сформулированным в государственных образовательных стандартах нового поколения (2007г.). Данная контрольная работа направлена на проверку достижения именно этих результатов: предметных; метапредметных; личностных. Структура контрольной работы
Работа состоит из трёх частей и содержит 24 задания. Часть I содержит 12 заданий базового уровня: 6 заданий с выбором верного ответа и 6 заданий с кратким ответом. Часть II содержит 5 заданий с развернутым ответом и 1 задание с выбором верного ответа, соответствующих уровню возможностей и доступных учащимся, хорошо успевающим по математике. Часть III содержит 6 заданий с развернутым ответом, соответствующих уровню возможностей, но доступных учащимся с высоким уровнем математической подготовки, любящим занятия математикой. Это задания повышенной сложности, задания математических олимпиад. Порядок проведения работы На выполнение полугодовой работы даётся 75 мин. Проводится работа в два этапа. При этом реализуется основной принцип итоговой аттестации в основной школе: успешное выполнение заданий второй части работы не компенсирует отсутствие результата выполнения заданий первой части. Оценивание осуществляется способом «сложения». На первом этапе в первый день в течение 30 мин учащиеся выполняют только первую часть работы. В оставшиеся 15 минут урока после сдачи учащимися контрольных работ проводится проверка ответов и устанавливается, кто из школьников не преодолел «порог», позволяющий получить положительную отметку. Проводится анализ возможных причин затруднений школьников и допущенных ошибок. На втором этапе во второй день в течение 45 минут учащиеся, не прошедшие «порог» в первый день, вновь пытаются это сделать, решая задания первой части (другой вариант). Остальные учащиеся выполняют задания второй и третьей части работы. При этом некоторые из них могут попытаться улучшить результат выполнения заданий первой части. Оценивание
Правильное решение каждого из заданий 1-12 части I полугодовой контрольной работы оценивается 1 баллом. Полное правильное решение каждого из заданий 1 и 2 части II оценивается 2 баллами, 3-18 − 3 баллами, 19-23 − 4 баллами, 24 – 5 баллами. Предполагается, что для получения положительной отметки необходимо преодолеть «порог», то есть выполнить верно не менее шести заданий первой части контрольной работы. Это отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение учеником 6 класса содержания основной общеобразовательной программы в I полугодии. К каждому заданию с развёрнутым ответом, включённому в контрольную работу, учащимся может быть предложено несколько способов решения, за каждый из которых даётся бонус – дополнительный балл. Предполагается, что такой подход даёт возможность − учащемуся проконтролировать себя, подтвердив правильный ответ, решая задачу другим способом, или обнаружить ошибку в решении при несовпадении ответов; проявить оригинальность мышления и математические способности; − проверяющим выявить учащихся, обладающих способностями мыслить творчески, оригинально, критично. Нормы оценивания. Для оценивания результатов выполнения работы применяются два количественных показателя: отметки «2», «3», «4», или «5» и рейтинг – сумма баллов за верно выполненные задания. За задание, выполненное несколькими способами, начисляются бонусы (дополнительные баллы) – по одному баллу за каждый способ решения. За каждое верно выполненное задание базового уровня (части I) начисляется 1 балл. Отметка «3» выставляется за верное выполнение 50 – 80% заданий базового уровня (6 – 10 заданий) – 6 – 10 баллов. Отметка «4» выставляется, если набрано от 11 до 16 баллов, в следующих случаях − выполнены верно 11-12 заданий базового уровня (части I) – 11-12 баллов; − выполнены верно 9 заданий базового уровня (части I) и 1 трёхбалльное задание из части II; − выполнены верно 8-9 заданий базового уровня (части I) и 2 задания из части II; − выполнены верно 10 заданий базового уровня (части I) и 1-2 задания из части II; − выполнены верно 11 заданий базового уровня (части I) и 1 задание из части II; Для получения отметки «5» необходимо верно выполнить 80-100% заданий части I и 2 задания (одно из которых – трёхбалльное) части II. За каждые дополнительно набранные 4 балла (каждые две дополнительно решённые задачи из части II или одну задачу из части III) ученик получает дополнительно отметку «5».
Полугодовая контрольная работа по МАТЕМАТИКЕ в 6 классе
Инструкция по выполнению работы Работа состоит из трёх частей и содержит 24 задания. Часть I содержит 12 заданий базового уровня: 6 заданий с выбором верного ответа и 6 заданий с кратким ответом. Задания части I считаются выполненными, если учащийся указал букву верного ответа (в заданиях 1-6), дал верный ответ в виде числа или величины (в заданиях 7-12). Часть II содержит 5 заданий с развернутым ответом и 1 задание с выбором верного ответа, соответствующих уровню возможностей и доступных учащимся, хорошо успевающим по математике. При их выполнении надо записать полное решение и ответ. Часть III содержит 6 заданий с развернутым ответом, соответствующих уровню возможностей, но доступных учащимся с высоким уровнем математической подготовки, любящим занятия математикой. Это задания повышенной сложности, задания математических олимпиад.
На выполнение полугодовой работы даётся 75 мин. Проводится работа в два этапа. При этом реализуется основной принцип итоговой аттестации в основной школе: успешное выполнение заданий второй части работы не компенсирует отсутствие результата выполнения заданий первой части. Оценивание осуществляется способом «сложения». На первом этапе в первый день в течение 30 мин учащиеся выполняют только первую часть работы. В оставшиеся 15 минут урока после сдачи учащимися контрольных работ проводится проверка ответов и устанавливается, кто из школьников не преодолел «порог», позволяющий получить положительную отметку. Проводится анализ возможных причин затруднений школьников и допущенных ошибок. На втором этапе во второй день в течение 45 минут учащиеся, не прошедшие «порог» в первый день, вновь пытаются это сделать, решая задания первой части (другой вариант). Остальные учащиеся выполняют задания второй и третьей части работы. При этом некоторые из них могут попытаться улучшить результат выполнения заданий первой части. Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время. Желаю успеха! * С данной инструкцией необходимо ознакомить школьников до проведения полугодовой работы. Инструкция и текст работы выдаются каждому школьнику. Контрольная работа для 6 класса за I полугодие Вариант 1 Прежде чем решать задачу – прочитай условие. Ж. Адамар Часть 1 В заданиях 1 – 6 выбрать верный ответ из числа предложенных. 1. Какая из записей является разложением на множители числа 36?
А. 2 ⋅ 3 ⋅ 6 Б. 30 + 6 В. 40 – 1 ⋅ 4 Г. 72 : 2 2. В пропорции неизвестный член равен А. 4,5. Б. . В. . Г. 4,8. 3. Принтер печатает одну страницу за 6 с. Сколько страниц можно распечатать на этом принтере за t мин?
А. 6t с. Б. 10t с. В. 0,1t с. Г. с. 4. Что больше: 26% учащихся школы или учащихся этой школы? А. 26% учащихся Б. учащихся В. Эти числа равны Г. Данных для ответа недостаточно 5. Какой из указанных цифр нужно заменить *, чтобы число 781* делилось и на 3, и на 5? А. 0. Б. 2. В. 3. Г. 5. 6. За n одинаковых тетрадей и m одинаковых блокнотов заплатили c р. Тетрадь стоит a р. Сколько стоят m блокнотов?
А. c – am Б. c – an В. c – (n + m) Г. c : (n + m)
В заданиях 7 – 12 записать только ответ. 7. Почтовый конверт стоит 13 руб. 40 коп. Какое наибольшее число конвертов можно купить на 170 рублей?
Ответ:_____________________________ 9. Найдите значение выражения
Ответ:_____________________________ 10. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображён треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Ответ:_____________________________ 11. Содержание соли в растворе составляет 16%. А. Сколько килограммов соли содержится в 75 кг раствора? Б. Сколько килограммов такого раствора можно приготовить из 8,8 кг соли? А. Ответ: ___________________________ Б. Ответ:_____________________________ 12. А. На участке дороги бетонные плиты длиной 6 м заменяют новыми длиной 8 м. Сколько нужно новых плит для замены 240 старых? Б. Для изготовления 10 деталей требуется кг металла. Сколько металла пойдёт на изготовление 12 таких деталей? А. Ответ: ___________________________ Б. Ответ:_____________________________
Контрольная работа для 6 класса за I полугодие Вариант 2 Прежде чем решать задачу – прочитай условие. Ж. Адамар Часть 1 В заданиях 1 – 6 выбрать верный ответ из числа предложенных. 1. Какая из записей является разложением на множители числа 42?
А. 2 ⋅ 3 ⋅ 7 Б. 36 + 6 В. 49 – 1 ⋅ 7 Г. 84 : 2 2. В пропорции неизвестный член равен А. Б. . В. . Г. 0,15. 3. Принтер печатает одну страницу за 4 с. Сколько страниц можно распечатать на этом принтере за t мин?
А. с. Б. с. В. 4t с. Г. 15t с. 4. Что больше: 25% учащихся школы или учащихся этой школы? А. 25% учащихся Б. учащихся В. Эти числа равны Г. Данных для ответа недостаточно 5. 3. Какой из указанных цифр нужно заменить *, чтобы число 537* делилось и на 2, и на 3? А. 5. Б. 6. В. 7. Г. 8. 6. За n одинаковых коробок конфет заплатили на c рублей больше, чем за m одинаковых пачек печенья. Коробка конфет стоит a рублей. Сколько стоят m пачек печенья?
А. c – am Б. an – c В. c – (n + m) Г. c : (n + m) В заданиях 13 – 24 записать решение. Часть 2 13. [2 балла]. Сократите дробь .
14. [2 балла]. Найдите сумму, значение которой больше 1.
А. В. Б. Г. 0,27 + 0,28 + 0,29
15. [3 балла]. Из деревень A и B, расстояние между которыми 26 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. В момент встречи преодоленные ими расстояния относились соответственно как . Какое расстояние проехал до встречи велосипедист из деревни A? 16. [3 балла]. Из 12 красных, 18 белых и 30 розовых гвоздик составили одинаковые букеты. Получилось более 5 букетов. Сколько цветков было в каждом букете? 17. [3 балла]. Из пункта A в пункт D ведут три дороги. Через пункт B едет грузовик со средней скоростью 32 км/ч, через пункт C едет автобус со средней скоростью 44 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 48 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали из A. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.
18. [3 балла]. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно использовать одного из трех перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?
Перевозчик А Б В
Стоимость перевозки одним автомобилем 3200 4100 9500 (руб. на 100 км) Грузоподъемность автомобилей (тонн) 3,5 5 12
Часть 3 19. [4 балла]. Имеется два города, в одном из которых живут рыцари, а в другом лжецы. Рыцари говорят только правду, Лжецы всегда лгут. Путешественник попадает на рынок, расположенный в одном из этих городов. Какой вопрос он должен задать первому встреченному им покупателю, чтобы понять, в каком городе он находится? На рынке встречаются жители обоих городов.
20. [4 балла]. Найдите наибольший общий делитель чисел a и b, если их произведение равно 13 650, а наименьшее общее кратное равно 210. 21. [4 балла]. Найдите объединение и пересечение множеств A и B, если A – множество чётных однозначных чисел, а B – множество однозначных простых чисел. 22. [4 балла]. Преступник, отрицая свою вину, заявил: − В момент преступления я обменивал деньги в банке. − Сколько у Вас было денег? – внезапно спросил его Холмс. − Один фунт стерлингов и ещё два пенса. − Зачем Вы их обменивали? − Мне хотелось иметь весь свой капитал в трехпенсовиках. − Обмен Вам удался? − О, да! − Ага! Вот Вы и попались! Как Холмс раскрыл преступление? Справка: 1 фунт стерлингов = 20 шиллингам; 1 шиллинг = 12 пенсам.
23. [4 балла]. Доктор Айболит раздал четырём заболевшим зверям 2006 чудодейственных таблеток. Носорог получил на одну больше, чем крокодил, бегемот на одну больше, чем носорог, а слон - на одну больше, чем бегемот. Сколько таблеток придётся съесть слону?
24. [4 балла]. Квадратный торт с четырьмя розочками надо разрезать на 4 равных куска так, чтобы на каждом было по розочке. Нарисуйте, как это сделать.
Оценивание. Для оценивания результатов выполнения работы применяются два количественных показателя: оценка «2», «3», «4», или «5» и рейтинг – сумма баллов за верно выполненные задания. За задание, выполненное несколькими способами, начисляются бонусы (дополнительные баллы) – по одному баллу за каждый способ решения. За каждое верно выполненное задание базового уровня (части I) начисляется 1 балл. Отметка «3» выставляется за выполнение 50 – 80% заданий базового уровня (6 – 10 заданий) – 6 – 10 баллов. Отметка «4» выставляется, если набрано от 11 до 16 баллов, в следующих случаях − выполнены верно 11-12 заданий базового уровня (части I) – 11-12 баллов; − выполнены верно 9 заданий базового уровня (части I) и 1 трёхбалльное задание из части II; − выполнены верно 8-9 заданий базового уровня (части I) и 2 задания из части II; − выполнены верно 10 заданий базового уровня (части I) и 1-2 задания из части II; − выполнены верно 11 заданий базового уровня (части I) и 1 задание из части II; Для получения отметки «5» необходимо верно выполнить 80-100% задания части I и 2 задания (одно из которых – трёхбалльное) части II. За каждые дополнительно набранные 4 балла (каждые две дополнительно решённые задачи из части II или одну задачу из части III) ученик получает дополнительно отметку «5». Литература. 1. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике /Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, Г. М. Кузнецова и др. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001. 2. Требования к математической подготовке учащихся (программы общеобразовательных учреждений, математика, Москва «Просвещение» 1994) 3. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы: проект. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения) 4. Демоверсия ЕГЭ 2011 года 5. Н.Я.Виленкин Математика. 5 – 6 классы: дидактические материалы к учебникам Н.Я.Виленкина «Математика. 5 класс», «Математика. 6 класс» М, : Мнемозина, 2010.
